David Bismuth est formé au Conservatoire de Nice auprès de Catherine Collard. Il intègre à 14 ans le CNSMDP dans la classe de Brigitte Engerer puis se perfectionne auprès de Monique Deschaussées. Sa rencontre avec Maria João Pires au début des années 2000 conduit à plusieurs collaborations, notamment avec l’Orchestre de Paris.

En 2020, il participe aux célébrations du 250ᵉ anniversaire de la naissance de Ludwig van Beethoven à la Philharmonie de Paris, à la Salle Gaveau et à La Folle Journée de Nantes. En 2021, il est invité au Théâtre des Champs-Élysées et fait ses débuts au Carnegie Hall en 2022.

Il s’est produit avec l’Orchestre national de France, l’Orchestre national du Capitole de Toulouse et les Solistes de Moscou, ainsi que dans de nombreux festivals internationaux.

Sa discographie met en regard les compositeurs César Franck et Gabriel Fauré ou Serge Rachmaninov et Camille Saint-Saëns. En 2023, il publie l’album Mozart Akademie, construit sur le modèle des concerts du XVIIIᵉ siècle avec une alternance d’œuvres pour piano seul et de musique de chambre (Bach, Haydn). Ce projet accompagne ses débuts avec Benjamin Levy et l’Orchestre national de Cannes.